•Dados los ejes de coordenadas cartesianas xy, de centro O, y un círculo con centro en O y radio 1; el punto de corte de la circunferencia con el lado positivo de las x, lo señalamos como punto B.
•La recta r, que pasa por O y forma un ángulo a sobre el eje de las x, corta a la circunferencia en el punto C, la vertical que pasa por C, corta al eje x en A, la vertical que pasa por B corta a la recta r en el punto D.
•Por semejanza de triángulos:
•AC/OA = BD/OD
•La distancia , es el radio de la circunferencia, en este caso al ser una circunferencia de radio = 1, y dadas las definiciones de las funciones trigonométricas:
•Sen(a)= AC
•Cos(a)= OA
•Tan(a)= BD
Así tenemos:
•Sen(a)/ Cos(a) = Tan(a)/1
•La tangente es la relación del seno entre el coseno, según la definición ya expuesta.
